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    插接管道焊縫掃查機器人能量最小軌跡優化

    2019-05-24   來源:   點擊數:0次 選擇視力保護色: 杏仁黃 秋葉褐 胭脂紅 芥末綠 天藍 雪青 灰 銀河白(默認色)   合適字體大小:
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     中國鋼管信息港持續關注及報道:項目鍍鋅鋼管球墨鑄鐵管不銹鋼管銅管水泥管粗糙系數拉伸屈服強度/ MPa彈性模量/ MPa線膨脹系數/℃耐腐蝕性優劣可優良劣水質影響不影響易出紅水略出紅水不影響略影響施工性容易不容易容易不容易易漏水使用溫度/℃使用年限50年以上5年以上30年以上50年以上10年以上價格低中高低1.1拉伸屈服強度PVC U管材的拉伸屈服強度是以5 mm/min的拉伸速度測定試片斷裂時的最大荷重除以試片的最小截面積而得到的比值,該值與溫度有密切的關系:當溫度升高時,拉伸屈服強度、彈性模量會相應降低反之,則均會提高。但當溫度低于0℃時,PVC U管材會逐漸發生脆性現象,所以在管線設計上需注意溫度條件。圖1為PVC U管材拉伸屈服強度及彈性模量與溫度的關系圖,與表1對照可知, PVC U管材的拉伸屈服強度僅為金屬管材根據塑料管材在靜液壓p作用下的受力分析,可得到壁厚受到的環向應力(拉伸強度)與外徑、壁厚的關系式為:式中:p為破壞壓力,M Pa σ為拉伸應力(拉伸強度),M Pa d為管材平均外徑,mm e為管材最小壁厚,mm.
     
    工業上通常需要對插接管道焊縫進行超聲檢測,超聲探頭底面必須沿管道交接表面進行連續式軌跡掃描,該掃描曲線在空間上為相貫線。本文設計了一種在線夾持式的插接管道焊縫檢測機器人。
     
      該機器人通過管道夾具體將機械臂夾緊于其中一個分支管道,緊接其下的轉盤旋轉體可以帶動機械臂圍繞管道中心旋轉,機械臂在不考慮姿態關節時具有3個手臂關節。如何在保證機器人末端軌跡精度的條件下,減少機器人關節磨損,提高使用壽命,需要合理規劃機器人的安裝高度并優化機器人的最小能量軌跡。
     
      機器人能量最小軌跡優化問題最早由提出,文獻[ 3, 4]中則推導了一種連續軌跡條件下的時間/能量最優算法,這些方法都企圖通過機器人動力學方程及雅可比矩陣來獲取理想情況下的機器人能量最優軌跡,并試圖給出理論精確結果,求解難度較高。遺傳算法是一種并行式隨機搜索與優化方法,在機器人軌跡規劃、逆運動學分析中有重要應用。本文通過遺傳算法對插接管道焊縫掃查機器人(簡稱WIM IP機器人)進行了立體式全面建模,將機器人避障、末端軌跡精度、逆運動學求解、動力學限制與基于冗余關節的運動性能最優化等問題進行融合,提出了一種多目標組合優化問題。
     
      中國鋼管信息港持續關注及報道:機器人能量最小軌跡模型1. 1WIMIP機器人結構片,圖2為圖1實際機器人的結構示意圖。機器人由基座(管道夾具體)、轉盤旋轉體半徑L、桿件L和L組成,各桿件之間形成旋轉關節角H、上臂關節角H、中臂關節角H和下臂關節角H 4.運行過程中,機器人末端桿件頂點C(三軸交匯點)按照圖2中相貫線軌跡運行,其末端位置自由度為3(不考慮姿態) ,而關節空間變量個數為4,即該機器人為冗余關節機器人。
     
      掃描的空間相貫線由兩個軸線互相垂直相交的圓柱體組成。其中大圓柱體(被掃管道)半徑為R其軸線為Y較小圓柱體半徑為R s,軸線為Z圓柱體表面為實際被掃描曲面,小圓柱體為掃描半徑等于的假想圓柱體,實際的機器人附著于被夾管道,其半徑為R) .因此,掃描角度H所對應的相貫線上C點坐標為1. 2掃描運動軌跡限定條件如圖2所示,令H由度l= 4)為機器人在相貫線上某點所對應的旋轉關節空間向量,右上標( ?)代表某掃描點對應的關節變量,則機器人在掃描過程中應滿足下列條件。
     
      ( 1)肘點障礙碰撞回避條件:式中: D為關節肘點至機器人旋轉中心軸線間距離,如圖1所示, D應為關節3的D和關節4的D中的最小值 G為考慮機器人關節實際尺寸設定的( 2)任務空間內軌跡掃描精度條件。設初始掃描角度為H f,終了掃描角度為H f,將兩角度之間的掃描區段分割為于是得到個離散控制點機器人末端頂點設各頂點對應的關節空間變量矩陣為則首先必須滿足的離散控制點位置精度條件為鄢波,等:基于遺傳算法的插接管道焊縫掃查機器人能量最小軌跡優化式中: 7為冗余機器人零空間中的一組正運動學映射函數 T為建立在DenavitHertenberg約定基礎上的機器人齊次坐標變換矩陣 coord為齊次變換矩陣中的位置坐標解析算子。
     
      其次,設掃描點區間的連續掃描點H滿足:相應的連續點關節矢量H滿足:且設掃描角度控制點間對應的角度差則需要滿足區間連續掃描點精度條件為式中:‖?‖為距離范數,即位于兩掃描控制點間的任務空間坐標與實際掃描點的位置誤差應不大于) ,隨控制點跨度H的不同,位置誤差極限值也不同。
     
      ( 3)機器人安裝高度限制。如圖2所示,如果安裝高度為H ,則總能找到映射7∈f滿足:式中: H和H分別為關節空間最小與最大取值極限。仔細分析式( 5)并結合圖1空間限制可以推斷:即安裝高度與掃描半徑相關。這里最大安裝高度與機械手臂末端可伸達極限)點的能力有關,可表示為式中: H為關節2的z向坐標。式( 6)的物理實質為:尋找掃描曲線的最低點,相對該點總能找到映射7并在滿足式( 5)的情況下,不斷使安裝高度趨向最高。同樣, H與機械手臂關節空間極限曲臂觸及極限P)點的能力有關,亦可表示為式中:式( 7)的物理意義同樣為:尋找掃描曲線的最高點,相對該點總能找到映射7 ,并在滿足式( 5)的情況下,不斷使安裝高度趨向最小, 7還需附加關節極限轉角條件。
     
      ( 4)軌跡掃描動力學限制。設機器人從H運動到H總耗時為T為兩掃描控制點區間的運行時間) ,則各關節應滿足控制點上的速度、力矩限定條件為與S分別為各關節的轉速最大極限與輸出力矩最大極限。同時,掃描控制點區間對應的關節速度與力矩限定條件為1. 3能量最小優化路徑規劃如前所述, WIM IP機器人的能量最優路徑規劃可描述如下:在式( 5)限定的安裝高度H內,滿足避障條件式( 2) ,并在規劃的滿足掃描精度式( 3)的有效插值控制點H的范圍內,通過選擇各控制點上不同的冗余正運動學函數7∈f以得到控制點對應的關節矩陣H j,在滿足區間連續軌跡精度式( 4)的條件下,對控制點對應關節空間進行函數插值(如某種樣) .同時,合理選擇一個時間參數(總時間T與間隔時間t)以滿足動力學限定條件式( 8)與式( 9) .在此條件下,尋求能量目標函數的最小值軌跡姿態(以關節變量空間表示) [ H其中,能量最小問題的一種目標函數可表示為式中: S分別為矢量S與H的第s個分量。 S可通過經典的機器人動力學封閉方程獲得其中: M為正定質量方陣 C為向心力與哥式力矢量 G為重力矢量。
     
      2基于遺傳算法( GA)的能量最小優化搜索策略( 1)確定預定的掃描任務,輸入參數:基座圓柱體半徑R、被掃描圓柱體半徑R、掃描半徑R、掃描初始角H和掃描終止角H( 2)預測極限安裝高度范圍,在此附近對高度進行編碼, C為一維位二進制編碼。通過GA搜索最小安裝高度H min,適應度參照函數通過式( 7)設計搜索最大安裝高度H應度參照函數fit通過式( 6)設計。
     
      ( 3)對安裝高度H ( H)進行C編碼, C亦為一維n位二進制編碼,利用GA比較每一高度對應的滿足約束條件的優化軌跡最小能量W( H ) ,最終確定全局最小能量min應度參照函數根據值設計。
     
      ( 4)對掃描區域H)進行劃分,確定控制點分布情況。目標是在滿足式( 4)區間精度的基礎上盡量將兩點間跨度增大,從而減少插值控制點數量。本文采用漸進掃描算法進行間距劃分規劃。
     
      中國鋼管信息港持續關注及報道:設定H被分成點,需要規劃區間H)的大小,其中H f.因此,取H f,將此范圍分割成2份,即對H進行n位二進制編碼f.當獲取某一C編碼的具體值后,則立即翻譯為臨時區間[ H是上一規劃區間的下端點,在本臨時區間內保持不動,而H為相對在H尺度范圍內動態增減的臨時區間的下端點。設相對應的關節變量分別為H和H j,并令各自在[ H ]進行C和編碼,設編碼形式皆為l維n位二進制編碼。搜索的目標原則為:臨時區間的動態調整尺度應盡量大,而其軌跡精度誤差又要盡量小。在整個連續區間范圍內進行精度校核是困難的,本文在臨時區間內應用線性插值,取其中的中點來評價區間范圍內的軌跡精度,采用GA進行適應度函數fit的最大優化:式中:Q為臨時區間間距項加權系數 X為臨時區間兩端點所對應的關節矢量差的加權系數 L為關節空間矢量正運動學末端位置精度項的加權系數 K為兩關節矢量線性插值中點對應的正運動學末端位置精度項加權系數 fit的含義是使得區間兩端點以及區間中點的軌跡精度足夠高 fit的含義是盡量使得分割的控制點區間距離最大,同時區間端點對應的關節矢量的距離也盡量大。
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